Wiki de astronomía.

Todo el poder de la Wikipedia y toda la esencia de la astronomía

Turbomáquina

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Una turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor) a través del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la máquina, significando este hecho una transferencia de energía entre la máquina y el fluido, la cual puede ser en sentido máquina-fluido o fluido-máquina.

Las turbomáquinas se diferencian de otras máquinas térmicas en que funcionan de manera continua y no discreta, como los compresores de émbolo y las bombas de vapor a pistón, las cuales son máquinas de desplazamiento volumétrico o positivo. A semejanza de otras máquinas térmicas, son trasformadoras de energía, entregándole energía mecánica al fluido de trabajo convirtiéndola en presión (energía potencial), energía térmica o energía cinética del fluido, pudiendo ser este intercambio en sentido contrario.

Tabla de contenidos

1 Clasificación
2 Intercambio de Energía entre el Fluido y la Turbomáquina
3 Partes de una turbomáquina
- 3.1 Partes rotativas
- 3.2 Partes estáticas

[editar] Clasificación

Las turbomáquinas pueden clasificarse de acuerdo a muchos criterios relativos al funcionamiento y composición de las mismas, estos son:

[editar] De acuerdo al sentido del flujo de energía

Motoras: la energía es entregada por el fluido a la máquina, y esta entrega trabajo. La mayoría de las turbomáquinas motoras son llamadas “turbinas“, pero dentro de este género también entran los molinos de viento.
Generadoras: la energía es entregada por la máquina al fluido, y el trabajo se obtiene de este. En este género entran las bombas, compresores, sopladores, turbocompresores, ventiladores, la propelas, y otros.

[editar] De acuerdo a la forma que presenta el fluido proyectado a través del rodete

Turbina Pelton, ésta es una turbomáquina transversal de admisión parcial.

Radial: Si la trayectoria que sigue el fluido es principalmente normal al eje de rotación (centrífugas o centrípetas según la dirección de movimiento).
Axial: Cuando la trayectoria del fluido es fundamentalmente paralelo al eje de rotación.
Mixta, o semi-axial
Transversal

[editar] De acuerdo al tipo de fluido que manejan

Térmicas: Cuando el cambio en la densidad del fluido es distinto de cero dentro de la máquina.
Hidráulicas: Cuando el cambio en la densidad del fluido es igual a cero dentro de la máquina.

[editar] De acuerdo al cambio de presión en el rodete

Acción: no existe un cambio de presión en el paso del fluido por el rodete.
Reacción: existe un cambio de presión en el paso del fluido por el rodete.

[editar] De acuerdo al tipo de admisión

Total: todo el rodete es tocado por el fluido de trabajo.
Parcial: no todo el rodete es tocado por el fluido de trabajo.

[editar] Intercambio de Energía entre el Fluido y la Turbomáquina

Cuando el fluido de trabajo pasa a través de la turbomáquina la naturaleza del intercambio de energía es muy compleja debido a la cantidad de procesos termodinámicos irreversibles que ocurren, además de la naturaleza complicada y muchas veces caótica del movimiento del fluido en el seno del rodete. Para obtener una primera consideración de este intercambio energético se deben hacer consideraciones teóricas sobre la naturaleza del fluido y su comportamiento a través del rodete, esto con la finalidad de simplificar el modelado matemático del fluido en su paso por el rodete y pueden ser:

El fluido que pasa por el rodete es un fluido potencial
Todas las lineas de corriente tienen la misma forma que cada uno de los álabes o paletas del rodete tiene, esto sería equivalente a decir que el rodete tiene un “infinito” número de álabes.
El las propiedades físicas del flujo de fluido a través del rodete no varía en el tiempo

Una vez declaradas estas simplificaciones podemos aludir a las leyes de conservación de la mecánica y a la ecuación de transporte de reynolds de manera sencilla; pero dependiendo de la forma del fluido a través del rodete las formulaciones serán distintas.

[editar] Definición del Volumen de Control

La superficie de control que se utiliza para estudiar el intercambio energético en la turbomáquina encierra al rodete y generalmente en turbomaquinaria se utilizan dos superficies separadas por un infinitesimal, una tocando al rodete, y otra un infinitesimal antes de tocar al rodete, las cuales generan dos entradas y dos salidas del rodete (una después de la otra en ambos casos), las cuales reciben su nombre de su enumeración en orden creciente de acuerdo al sentido del fluido de trabajo del cero (0) al tres (3).

[editar] Triángulo de velocidades

En el lenguaje de las turbomáquinas se habla de triángulo de velocidades para referirse al triángulo formado por tres vectores los cuales son:

Triángulo de Velocidades.

La velocidad absoluta del fluido $vec{c}$
La velocidad relativa del fluido respecto al rodete $vec{w}$
La velocidad lineal del rodete $vec{u}$

Estos tres vectores forman un triángulo ya que la suma $vec{w}+vec{u}$ en un mismo punto es igual a $vec{c}$ en ese punto por leyes del movimiento relativo.

El ángulo entre los vectores $vec{c}$ y $vec{u}$ es denotado $?$ y el ángulo entre los vectores $vec{w}$ y $vec{u}$ es denotado $?$ . Esta nomenclatura será utilizada a través de todo este artículo y es norma DIN 1331.

[editar] Turbomáquinas Radiales

Volumen de control y velocidades en el rodete

Conservación de la cantidad de movimiento lineal:

Las fuerzas que actúan sobre el volumen de control son debidas a las presiones en la entrada y en la salida del rodete, si éstas se consideran iguales en toda la salida e iguales en toda la entrada, entonces las fuerzas lineales quedan anuladas por cuestión de simetría.

Conservación de la cantidad de movimiento angular: en este caso se define la propiedad extensiva momento angular como $vec{H}=int (vec{r} times vec{c}) dm$ , y su análoga propiedad intensiva será $vec{r} times vec{c}$ , donde $vec{c}$ es el campo vectorial de velocidades y $vec{r}$ un radio vector desde la referencia hasta cada diferencial de masa $d m$ .

La ecuación de transporte de reynolds relaciona el cambio de momento angular en el tiempo, que por leyes de la mecánica es igual a la suma de momentos aplicados, con su análoga propiedad intensiva que definimos arriba de la siguiente manera:

$frac{d vec{H}}{d t} = Sigma vec{M} = frac{partial }{partial t}int rho (vec{r} times vec{c}) dV + int rho (vec{r} times vec{c}) vec{c} dhat{s}$

Como se supone que la situación es de flujo estable, ningún término depende del tiempo, por lo cual el primer sumando del lado derecho de la ecuación se hace cero. El siguiente sumando es una integral que se evalúa en toda la superficie de control y se supondrá que el rodete es de una turbomáquina generadora:

$int rho (vec{r} times vec{c}) vec{c} dhat{s} = -int rho_0 (vec{r_0} times vec{c_0}) vec{c_0} dhat{s_0} + int rho_3 (vec{r_3} times vec{c_3}) vec{c_3} dhat{s_3}$

el vector $vec{c}$ puede escribirse en coordenadas cilíndricas como $c sin alpha hat{r} + c cos alpha hat{theta}$ lo que permite llegar a la siguiente expresión:

$Sigma vec{M} = -int rho_0 r_0 c_0 cos(alpha_0) c_0 sin(alpha_0) r_0 dtheta dz hat{r} + int rho_3 r_3 c_3 cos(alpha_3) c_3 sin(alpha_3) r_3 dtheta dz hat{r}$

Por las suposiciones anteriores se puede considerar a la velocidad $vec{c}$ independiente de $?$ y de $z$ ya que todas las líneas de corriente son iguales; esto permite evaluar estas integrales así:

$Sigma vec{M} = - 2 pi r_0 b rho_0 c_0 sin(alpha_0) r_0 cos(alpha_0) hat{r} + 2 pi r_3 b rho_3 c_3 sin(alpha_3) r_3 cos(alpha_3) hat{r}$

Donde $b$ es el grueso del rodete. Como el régimen es estable se cumple que la misma masa que entra sale, es decir $dot{m_0}=dot{m_3}=int rho vec{c} dhat{A}$ . Esta integral representa el producto de la densidad del fluido por el área en la que evaluamos la integral por la componente de la velocidad normal a esta área, por lo tanto si $dot{m}$ es el flujo másico que circula a través del rodete se puede escribir:

$vec{M} = dot{m}[c_3 r_3 cos(alpha_3) - c_0 r_0 cos(alpha_0)]$

Donde $vec{M}$ es la totalidad de los momentos aplicados sobre el volumen de control, y se resumen en el torque aplicado por el rotor para mantener el flujo de fluido. Para obtener obtener datos energéticos en vez de mecánicos recurrimos a la definición de potencia $N = M ?$ , donde $?$ es la velocidad angular y podemos reescribir la anterior relación mecánica como una relación energética:

$N=dot{m}[u_3 c_3 cos(alpha_3) - u_0 c_0 cos(alpha_0)]$

Esta ecuación es conocida como la ecuación general de las turbomáquinas y fue hallada por Euler en 1754.

[editar] Partes de una turbomáquina

Una turbomáquina consta de diversas partes y accesorios dependiendo de su tipo, aplicación y diseño. Por ejemplo un ventilador puede ser una turbomáquina que sólo conste de un árbol, motor, rodete y soporte, mientras que un compresor centrífugo o una bomba semi-axial puede tener muchas partes que incluso no comparta con las demás turbomáquinas existentes. Sin embargo, la mayoría de las turbomáquinas comparten el hecho de tener partes estáticas y rotativas; y dentro de estos conjuntos pueden haber diversos elementos los cuales muchas turbomáquinas comparten y una enumeración competente puede ser la siguiente:

[editar] Partes rotativas

Eje o árbol: transmite potencia desde o hacia el rotor
Rotor: es la parte principal de la turbomáquina y realiza el intercambio de cantidad de movimiento con el fluido

[editar] Partes estáticas

Entrada
Salida

Estas partes pueden constar de una brida en el caso de la mayoría de las bombas y compresores, pero en las turbinas hidráulicas grandes sólo son grandes tuberías y la salida muchas veces tiene forma de difusor. En los molinos de viento la entrada y la salida sólo pueden ser superficies imaginarias antes y después del rodete.

Estator
- Carcasa
- Álabes directores: muchas turbomáquinas tiene álabes en la entrada (muchas motoras) o a la salida (muchas generadoras), los cuales direccionan el fluido en la dirección requerida para optimizar su funcionamiento
- Cojinetes, rodamientos o rolineras: son elementos de máquina que permiten el movimiento del eje mientras lo mantienen solidario a la máquina.
- Sellos: son dispositivos que impiden la salida de flujo de la turbomáquina