Wiki de astronomía.
Todo el poder de la Wikipedia y toda la esencia de la astronomía
Matriz traspuesta
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Sea A una matriz con m filas y n columnas. La matriz transpuesta, denotada con At está dada por
Tabla de contenidos |
[editar] Ejemplos
[editar] Propiedades
- Para toda matriz A
- Sean A y B matrices con elementos pertenecen a un anillo y sea
- Si el producto de las matrices A y B está definido,
- Si A es una matriz cuadrada cuyas entradas son números reales, entonces
- es semidefinida positiva
[editar] Definiciones asociadas
Una matriz cuadrada A es simétrica si coinciede con su transpuesta, esto es si
Es antisimétrica si coincide con su negativa
Si los elementos de la matriz A son números complejos y su transpuesta coincide con su conjugada, se dice que la matriz es hermítica
y antihermítica si
Vale la pena observar que si una matriz es hermítica (la matrices simétricas son un caso particular) entonces es diagonalizable y sus autovaleres son reales. (El recíproco es falso).
[editar] Véase también
La definición de matriz transpuesta se usa en la definición de Matriz ortogonal.