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localmente es un adverbio usado en topología para denotar la forma en que un determinado subconjunto o espacio topológico cumple una propiedad. Así se dice, que un espacio o conjunto “satisface la propiedad P localmente” si para todo punto x del espacio topológico existe un entorno de x tal que en él se cumple la propiedad P (con independencia de que P se cumpla o no en el resto del espacio topológico situado fuera de ese entorno local).